両隊とも、いわゆる幕末に組織された「幕府諸隊」に分類される組織です（新選組も広い意味で、これに該当します）。平たく言うと、幕府直属もしくは奥羽越列藩同盟など「反薩長土肥＝反新政府軍」側に立って戦った諸々の軍事組織、と考えてください。
「額兵隊」は旧仙台藩士たちの組織で、西洋式砲術を導入した藩が慶応４年（1868年）に組織しました。ところが当初、奥羽越列藩同盟に参画した藩が翻意して新政府側に恭順したため、隊長の星恂太郎が激怒。旧幕府海軍の榎本武揚の説得に応じて脱藩隊士約250名と共に箱館戦争へ参戦することになります。
また「伝習士官隊」（伝習隊）は、同じく西洋式軍隊として組織された幕府（陸軍）歩兵精鋭で組織された部隊です。戊辰戦争の転戦を経て箱館戦争に辿り着き、別行動を取っていた旗本子弟たち約700名が集結した際に「伝習士官隊」を名乗りました。元々の出自が新選組と軌を一にしていた事情もあって、彼らは土方歳三の指揮のもとで戦ったわけですね。
→初出 第七章 第４話 p02